В общем случае это не так. Впрочем, в современном развитии теории стационарных процессов независисмость и не требуется. Все более менее значимые результаты для процессов с независимыми приращениями перенесены на случай мартингалов ("непредсказуемых" процессов), т. е. стационарных процессов, у которых лучший в среднеквадратичном прогноз следующего значения является предыдущим значением.
Правда, доказать принадлежность процесса классу «непредсказуемых» ничуть не легче, чем к классу независимых.
