Могу доказать.
Ответить Ответы и комментарииФорум
Отправлено C1am, 22:20:36 22/06/2002
в ответ на: Re: да что же Вы такое говорите-то!, отправлено Иван FXS, 19:59:46 21/06/2002
 
 
Разложим HMACD(C(0),C(-1),...,12,26,9) как функцию от цен C(i)
 
в ряд в точке, p={C(0),C(-1),...}
 
 
dHMACD(...)=W(0)*dC(0)+W(1)*dC(-1)+...+ o(dp)
 
 
где
 
W(i) — некоторые постоянные коэффициенты
 
dHMACD,dC(..) — малые изменения HMACD и C(..)
 
 
Отбрасывая члены более высокого порядка малости, чем dp и,
 
полагая, что W(i) — > 0 при i — > бесконечности,
 
ограничимся таким приближением
 
 
dHMACD(...)=W(0)*dC(0)+W(1)*dC(-1)+...+W(n)*dC(-n)=W'dC
 
 
W,dC — соответствующие вектор-столбцы
 
 
причем W(0)+W(1)+...+W(n)=0
 
 
Положим, что для dC(i) справедливо приближение
 
 
dC(i)=m+x(i)
 
 
где
 
 
m=Const, скаляр
 
x(i) — независимые cлучайные величины, такие что
 
МатОжидание[x]=0
 
МатОжидание[xx']=s*I — дисперсия x
 
x — вектор столбец
 
x' — транспонированный x
 
s — дисперсия
 
I — единичная матрица размера (n+1)*(n+1)
 
 
Понятно, что
 
 
dC=m*e+x
 
 
где e=[1,1,...1]' вектор-столбец из всех единиц
 
 
Тогда,
 
учитывая, что W'e=0, получим
 
 
МатОжидание[dHMACD(...)*dHMACD(...)]=
 
=МатОжидание[W'dC dC'W]=
 
=W'МатОжидание[dC dC']W=
 
=W'МатОжидание[(m*e+x)*(m*e+x)']*W=
 
=W'МатОжидание[(m^2*ee'+m*ex'+m*xe'+xx')]*W=
 
=m^2*W'ee'W+W'МатОжидание[xx']*W=
 
=W'*s*I*W=
 
=sW'W
 
 
Откуда следует
 
 
Дисперсия(HMACD)=Сумма(W(i)^2)*Дисперсия(Измененияцен)
 
 
C уважением
 
 


Ответы и комментарии:

[an error occurred while processing this directive]

Форум Начало Ответить Назад Вперед

Rambler's Top100