Имеем непрерывное броуновское движение на интервале (-infty, +infty) x [0,T]

 

Y(t) = Y(t-1) + E(t), Y(0) = 0

 

E(t) = N[mu,sigma], mu — среднее, sigma — стандартное отклонение.

 

 

Задача 1. найти плотность распределения вероятности максимумов отклонения траекторий от Y_0.

 

 

Можно ли свести к краевой задаче для ур-я Фоккера-Планка-Колмогорова относительно W(X,T)=Prob{Y_max < X} ?

 

Собственно проблема в задании граничных условий — негде почитать про метод отражения.

 

Интегрирование полученного решения от — infty до Х даст искомую плотность распределения.

 

 

Задача 2. При тех же условиях и при известном Y_max  найти плотность распределения вероятности максимумов отклонения

 

("коррекций") траекторий от Y_max.

 

 

Решается аналогично (опять же — какие граничные условия?), только интегрируем полученное решение от Y_max до Х ?

 

 

 

 

  

 

 

 

 

---

Ответы и комментарии:

• Q: Задача 1 — Иван FXS, 16:52 01 июля 2002 (0)
  • Содержательна — DT, 17:58 01 июля 2002 (0)
    • Re: не надо мистифицировать Броуна ;-) — Иван FXS, 19:55 01 июля 2002 (0)
• Вопросы и замечание — C1am, 08:18 30 июня 2002 (0)
  • МНе достаточно в непрерывном случае решить — DT, 13:11 01 июля 2002 (0)
• вас так теория взволновала? — research, 13:16 29 июня 2002 (0)
  • Q: "нединамическая" — то бишь ДИСКРЕТНАЯ? — Иван FXS, 16:34 01 июля 2002 (0)
  • Практическая задачка — DT, 13:18 01 июля 2002 (0)
    • мое впечатление такое — research, 14:13 01 июля 2002 (0)
      • Q: Объясните пожалуйста, ... — Иван FXS, 16:44 01 июля 2002 (0)
      • Я не хочу в дебри залазить — DT, 14:48 01 июля 2002 (0)
        • счастливый вы человек — research, 18:02 01 июля 2002 (0)
          • Когда вы говорите, Иван Васильевич, впечатление такое, что вы бредите.() — C1am, 21:18 01 июля 2002 (0)
        • Q: выше чем на Х траектория Y(t) не идет — Иван FXS, 16:36 01 июля 2002 (0)
          • Re: Q: выше чем на Х траектория Y(t) не идет — DT, 17:07 01 июля 2002 (0)
            • Re (2): сорри, я не понимаю: — Иван FXS, 17:47 01 июля 2002 (0)
              • Для реальных баров прогоняли — DT, 18:04 01 июля 2002 (0)
  • Связь с динамикой цен — C1am, 20:25 30 июня 2002 (0)
• Да, задачка 1 оказалась не из простых — А. Г., 12:01 29 июня 2002 (0)
  • Извините "съело" знаки больше меньше для P — А. Г., 12:05 29 июня 2002 (0)
• Я посмотрю дома в книге — А. Г., 17:46 28 июня 2002 (0)
  • По идее да, функция Грина. — DT, 18:02 28 июня 2002 (0)
  • А процесс Y(t) разве стационарный? — C1am, 17:54 28 июня 2002 (0)
    • Если mu=0, а так стационарна первая разность. — А. Г., 18:00 28 июня 2002 (0)
      • Даже если mu=0, дисперсия Y неограниченно растет — C1am, 18:06 28 июня 2002 (0)
        • Так ведь ищется распределение отклонения от Y (0) — А. Г., 18:18 28 июня 2002 (0)
          • Если правильно понял постановку, то — C1am, 20:03 28 июня 2002 (0)
            • Повтор (забываю,что ест знаки) — C1am, 20:14 28 июня 2002 (0)
              • если так, то это — очень простая задачка ... — Иван FXS, 16:57 01 июля 2002 (0)
                • Видимо, все-таки не так — C1am, 13:13 02 июля 2002 (0)
                  • http://www.howtotrade.4227.shtml — Иван FXS, 16:42 03 июля 2002 (0)
          • У Феллера были примеры с бросанием монеты — DT, 18:25 28 июня 2002 (0)
• А какое определение максимума? () — C1am, 17:34 28 июня 2002 (0)
  • смена знака приращения, либо — DT, 18:23 28 июня 2002 (0)
    • Если смена знака, то — C1am, 18:46 28 июня 2002 (0)
      • То есть, я хотел сказать, что во втором случае — C1am, 19:04 28 июня 2002 (0)

[an error occurred while processing this directive]

Форум

Начало

Ответить

Назад

Вперед