Ваша формулировака настолько впечатляет, что комментировать ее крайне сложно
В отличие от вас я никак не могу установить связь между вашей первой строчкой, где дана (я всегда считал что это нединамическая система)
крайне колоритная система и второй ( Фоккер-Планк)
Жаль что вы не шпрехаите в физике, они бы вам пояснили, ЧТО значит иметь дело с конечными разностями ( Там такой колорит может вылесть, чтовам и не снился
А вообще я уже говорил ( у вас же задача размерности 1+1)эта задача НЕЙСТОЙЧИВА относительно добавлений различных взаимодействий
Вот например одномерный Изинг точно решаем и там можно взять ответы
И во всех тех ответах есть тяжелые хвосты ( это общая черта низкоразмерных задач)
Много вычисленных выражений содержится в книге Переломова (Когерентные состояния)
Как математическая задача ваша задача имеет смысл, но вот какова ее связь с динамикой цен—-по-видимому никакой !
