Вопрос 1. Можно переформулировать задачу определения числа максимумов по смене знака в таком виде?
Имеем последовательность из T испытаний Бернулли с вероятностью успеха p (положительные приращения) и неуспеха q (отрицательные приращения, (легко рассчитываются из N(mu,sigma)).
Пусть 1- означает какие-то положительные приращения, а 0 отрицательные, т.е. каждая реализация вашего процесса Y(t) рассматривается как строка S=[1 1 0 1 0 1....] длиной T.
Пусть M число случаев в этой строке S когда после 1 следует 0, т.е. после успеха следует неуспех (смена знака приращения),
тогда (постановка задачи)
требуется определить вероятность того,
что в T испытаниях Бернулли число случаев, когда после успеха следует не успех равно точно M.
Вопрос 2. Какая длина T интересует (10,100,1000,....)?
Замечание 1.
В такой постановке (при p=0.5) наибольшие вероятности числа максимумов лежат в близи точки T/4, достаточно круто спадая до нуля в небольшой ее окрестности.