Вопросы и замечание
Ответить Ответы и комментарииФорум
Отправлено C1am, 08:18:08 30/06/2002
в ответ на: Задача по броуновскому движению:, отправлено DT, 17:29:10 28/06/2002:

 
 
Вопрос 1. Можно переформулировать задачу определения числа максимумов по смене знака в таком виде?
 
 
Имеем последовательность из T испытаний Бернулли с вероятностью успеха p (положительные приращения) и неуспеха q (отрицательные приращения, (легко рассчитываются из N(mu,sigma)).
 
Пусть 1- означает какие-то положительные приращения, а 0 — отрицательные, т.е. каждая реализация вашего процесса Y(t) рассматривается как строка S=[1 1 0 1 0 1....] длиной T.
 
Пусть M — число случаев в этой строке S когда после 1 следует 0, т.е. после успеха следует неуспех (смена знака приращения),
 
 
тогда (постановка задачи)
 
 
требуется определить вероятность того,
 
что в T испытаниях Бернулли число случаев, когда после успеха следует не успех равно точно M.
 
 
 
Вопрос 2. Какая длина T интересует (10,100,1000,....)?
 
 
 
Замечание 1.
 
В такой постановке (при p=0.5) наибольшие вероятности числа максимумов лежат в близи точки T/4, достаточно круто спадая до нуля в небольшой ее окрестности.
 
 
 
 
 
C уважением
 


Ответы и комментарии:

[an error occurred while processing this directive]

Форум Начало Ответить Назад Вперед

Rambler's Top100