Никакого отношения броуновское движение, по крупному счету, к финансам не имеет. Это чистая физика, там движение трехмерно, в финасах—одномерно
Я примерно понимаю, что за задачу вы решаете
В науке о функциональном интеграле задача ваычисления интегрального ядра решается каждым уважающим себя автором Там приведены подробные выражения ( просто можно взять эти выражения и дальше их покрутить)
Распределение цен тогда дается сверткой между этим ядром и начальными условиями
При таком подходе я бы посоветовал вообще не произносить слов даже о Обобщенном ( фрактальном) броуновском движении, что более корректно
Просто если вы разберетесь в этом подходе то тогда возможна подстанока эмпирических ядер А это на порядок результативнее и интереснее
Вообще вычисление поправов к гауссовому ядру ( а ля броуновское)и приближение его к фрактальному—очень популярная задача сегодняшних дней
Многие авторы этим занимаются в применении к производным ( опционы, фьючерсы)
Насколько это продуктивно—позвольте промолчать, поскольку ( хотя задача очень проста—выбрать хоть как-то разумное эволюционное ядро)
мне сдается что в литературе совершенно необоснованно рядом авторов сделан крен в сторону фрактального Фокер-Планка ( обычный Фокер-Планк для броуновского движения—думаю вы и сами поймете его ограниченность)
Я считаю что более результативен подход Ingber (www.ingber.com)Там развита процедура численного вычисления функциональног интеграла
