Правильно ли я понял, что делаются следующие действия.
1. Случайно выбирается Х
2. В две коробки кладется Х и 2Х долларов
3. По выбору игрока открывается одна из коробок
4. И за сумму 0,1*сумму денег в первой коробке предлагается либо заплатить половину суммы денег в первой коробке крупье (если во второй окажется в два раза меньше денег, чем в первой), либо получить сумму денег равную в первой коробке. Т. е. с вероятностью 1/2 я плачу 0,6*сумма денег в первой коробке и с вероятностью 1/2 получаю 0,9*сумма денег в первой коробке.
Я согласен играть в эту игру в качестве игрока при испытаниях больше 200 и гарантиях равновероятности и независимости (в том числе и от крупье) выбора Х для разных испытаний из множества не более 10 значений с разницей между максимумом и минимумом не более 10 долларов.
Элементарный закон больших уклонений показывает, что при этих условиях вероятность события, что выигрыш игрока будет больше 0,05*среднее Х больше 0,9. Я готов играть в такую игру.
