в ответ на: Ню-ню... , отправлено Romanя, 19:35:58 25/07/2002
И кстати, если Вы попытаетесь разобраться до конца, то заметите, что я изначально, еще до спора с Сергеем, утверждал, что на серии экспериментов разницы от постоянной смены коробок никакой, как это ни парадоксально. Разница будет, только если ставить эксперимент в чистом виде, т.е. спрашивать — «будешь менять коробки» лишь в том случае, если в открытой лежит 1000, а в другой случайным образом либо 500, либо 2000. Вот в эту игру я действительно готов с Вами сыграть, даже с комиссией 10%. Сыграем?!... А Вы, Сергей, готовы сыграть в эту (по условию задачи) лотерею?... Ведь разница, как Вы утверждаете никакой?...
Не лежит в другой коробке случайным образом либо 500, либо 1000. Это просто мы с вероятностью 50% можем утверждать, что там лежит либо 500, либо 1000. Но не следует путать вероятность, с которой мы можем оценить наступление события в силу нашего незнания и недостатка информации с вероятностью наступления самого события.Например, Гринспен решил через два дня поднять ставки. По оценкам аналитиков, вероятность этого события составляет 10%. Вопрос: Какова вероятность того, что Гринспен поднимет ставки? А задача примитивно бьется на элементарные исходы.
1.В коробки кладут конкретные, но неизвестные нам значения Х и 2Х долларов.
2.Мы выбираем коробку, в которой с вероятностью 50% лежит Х баков, или с вероятностью 50% лежит 2Х баков.
3-а) Мы коробки не меняем. Матожидание (среднее) дохода — 1,5Х — так?
3-б) Мы коробки меняем. Если первая содержит Х — при обмене получаем Х, если первая содержит 2Х — при обмене теряем Х, матожидание (среднее) остается тем же самым.
Теперь — мы узнаем конкретное значение денег лежащей в коробке. И что это меняет? сумму денег в коробке — нет, они там уже лежат. Сказывается на выборе первой коробки ? Нет, она уже выбрана. Появляются другие варианты для обмена, типа третьей коробки ? Нет, как у нас была одна закрытая коробка, так она и осталась, при чем с теми же деньгами. Просто мы теперь можем путем сложных -)) умозаключений придти к выводу, что 500 не равно 1000, а следовательно -)) коробки надо менять.Чисто усилием мысли сдвигаем исходы независимых от нашей воли событий и получаем дополнительный профит -))И что бы мы себе не думали, вероятность того, что мы сразу выбрали коробку с большей суммой — 0,5.У тебя еще есть шанс осознать симметричность этой ситуации, пока до этого еще не додумались «мэтры».
