Либо Х случайно, либо неслучайно. Выборка в статистике тоже случайная величина, хотя в каждом конкретном эксперименте мы имеем дело с фиксированными числами. Это только на первый взгляд кажется парадоксом.
А средний выигрыш при независимом выборе Х при открытии первой коробки равен 1,5*среднееХ.
Кстати, равновероятного распределения на множестве натуральных чисел нет и быть не может.