Зря мы ругаем индекс РТС (работа над ошибками)В последнее время все чаще раздаются голоса, что индекс РТС не отражает динамику акций на рынке. Действительно в последние месяцы часто встречались дни, когда при падении большинства "голубых фишек" индекс РТС не падал из-за того, что цены на сильно капитализированную компанию ЮКОС при этом росли. Это обстоятельство позволило шутникам даже обозвать индекс РТС индексом "РТС-ЮКОС" или "РТС-Ходорковский" (Ходорковский - руководитель ЮКОСА, прим. мое). Действительно, корреляция подневных изменений индекса РТС и ЮКОСА значительно выросла (о причинах этого чуть ниже). Однако это вовсе не означает, что доходность портфеля инвестора, сформированного, скажем в январе 2001 года (начало растущего тренда после падения осени-декабря 2000-го) с весами по капитализации на тот момент, отстала бы от индекса. Нет, она в точности совпадает с доходностью индекса. Откуда это следует?
Да из формулы индекса. Согласно официальной методике РТС индекс является текущей капитализации компаний, деленной на капитализацию компаний на начальную дату (1.09.1995), умножаемой на 100. Там же изложен и простой алгоритм пересчета индекса в случае изменения списка компаний (в этом случае в качестве начальной берется капитализация нового списка накануне даты изменения, а коэффициентом становится значение "старого" индекса накануне). Предположим, что на рассматриваемом периоде в список акций не вносились изменения. Тогда простым преобразованием мы получаем, что индекс равен взвешенному среднему отношений текущих цен акций к ценам на начальную дату, а именно
Индекс в момент t=Сумма(W(i)*Цена i-ой акции в момент t/ Цена i-ой акции в начальный момент)*Индекс в начальный момент,
где W(i)-капитализация компании в начальный момент, деленная на общую капитализацию компаний в начальный момент (!).
Теперь, если мы индекс в момент t разделим на индекс в начальный момент и вычтем 1, то получим ни что иное, как доходность портфеля с неизменными на протяжении всего времени весами W(i). Хорошо, спросите Вы, а если я формировал портфель не в начальный момент, а в момент t-n (после начального). Нет ничего проще. Сформируйте портфель с весами W(i,t-n)= капитализация компании в момент t-n, деленная на общую капитализацию компаний в момент t-n и снова доходность Вашего портфеля будет совпадать с доходностью индекса.
А почему же однодневные изменения столь разительно отличаются от взвешенных по весам в момент t-n, справедливо удивитесь Вы? И тому есть простое математическое объяснение из формулы индекса. Опять же из формулы индекса получаем: однодневное изменение индекса тоже является взвешенным средним однодневных изменений цен акций, но с весами равными "капитализация компании в момент t-1, деленная на общую капитализацию компаний в момент t-1", т. е. в них все больший вес приобретают быстрорастущие (или медленнопадающие) компании, т. е. увеличивающие свою относительную капитализацию.
Вроде все получается просто. Проанализировал индекс (сделал вывод о росте), рассчитал веса (благо вчерашние результаты под рукой), формируй индексный портфель и "стриги купоны". Но вот тут то и возникают "подводные камни". Все было бы хорошо, если б Ваша покупка сдвигала цены на все акции, входящие в индекс примерно на одну величину. Но как бы не так. Большинство индексов содержат как высоко ликвидные акции (они Ваш объем и не заметят), так и низко ликвидные. А вот с последними начнутся проблемы. Ваша покупка может вызвать резкий рост цен на них и в результате к моменту, когда Вы сформируете портфель, их доля в индексе вырастет, а у Вас она осталась прежней. И что Вас ждет дальше? Если Ваш портфельный интерес будет воспринят, как интерес к этой конкретной акции, то Вас могут "поддержать" и в результате эта акция станет лидером и Вы будете сильно удивляться, что Ваш индексный портфель проигрывает индексу (к моменту формирования доли то изменились). Может быть и наоборот - эта акция окажется хуже рынка. В этом случае Вы выиграете у индекса (если конечно не найдутся другие неликвидные лидеры), но будете корить себя за то, что взяли ее в портфель. В общем, в любом случае головная боль Вам обеспечена.
Я уж не говорю о таких "прелестях", как "смена состава". Ведь происходит она, в основном, за счет "аутсайдеров". Так что Вас ждут продажи "аутсайдеров" и покупки "лидеров". И если вторые проблем не вызывают, то первые, как правило, весьма проблематичны (например, в РТС из расчета индекса часто исключались акции, по которым уже давно не было котировок на покупку).
Что делать, что бы избежать этого. Ну, во-первых, при формировании портфеля исключить из него низко ликвидные акции. И даже если Ваш портфель будет проигрывать индексу, то считать это "платой за ликвидность". В принципе это не страшно. Как правило, направление ликвидных акций совпадает с направлением индекса, а всех денег не заработаешь. Во-вторых, проанализировать историю нового индекса из ликвидных акций (рассчитать то его по аналогичной формуле просто), которые Вы решили включить в портфель (вдруг Ваше мнение о росте изменится). И формировать портфель.
И в заключение о моей принципиальной ошибке. Как то в сообщениях я писал, что формирую портфель на основе корреляции подневных изменений акции и индекса: чем выше корреляция (точнее вклад в линейную регрессию, где факторы - изменения цен на отдельные акции, а прогнозируемая величина - изменения индекса), тем больше доля. Да, я так и делал. Но в результате этого получается портфель с весами близкими к средней доли капитализации компании к общей капитализации в период расчетов. Хорошо, если в этот период изменения этих долей по сравнению с моментом формирования портфеля были не велики. А если велики, то Вы рискуете положить в портфель большую долю "героев вчерашних дней", чья доля в капитализации была велика, но за период расчетов неуклонно снижалась. И в результате Ваш портфель окажется "аутсайдерским". Что у меня и произошло в 2001-м. Сейчас мой "индексный" портфель (75% от общего, 25% оставшихся - Газпром) проигрывает индексу порядка 12%, а если б я сформировал портфель из ликвидных акций пропорционально их капитализации в конце января 2001-го (сигнал на покупку), то проигрывал бы только 4%. Хорошо еще, что я "поставил на лидера" (Газпром) 25%, а если б и он оказался аутсайдером....
Так что важен не только правильный выбор момента покупки, но и грамотный подход к формированию портфеля.
С уважением, Александр Горчаков
