Когда тебе тяжело, ты страдаешь от
воспоминаний о

прошедшем или тревожишься о будущем, вспомни, что


жизнь только в настоящем, направь на него все
твои силы,

и все страдания твои о прошедшем и тревоги о
будущем

исчезнут, и ты почуствуешь свободу и радость.

Лев Толстой

А. Г.

Цель нашего исследования - это вектор будущих значений цен нескольких активов (то, что число активов конечно сомнений не вызывает).

Итак, цель исследования определена и второй вопрос, который я перед собой ставлю, как математик это:

Можно ли при исследовании этого вектора использовать методы теории вероятностей? Или (что просто перефразировка предыдущего вопроса): могу ли я считать этот вектор случайной величиной? Или: могу я в качестве математической модели для этого вектора взять модель случайной величины?

А почему нет? Ведь в математике детерминированная величина отличается от случайной тем, что для первой исследователь всегда может вычислить точное значение. Можно ли точно указать значение будущих цен? Увы, таких исследователей я не знаю. Значит, либо мы имеем дело с действительно случайной величиной, либо с непознанной закономерностью. Но в последнем случае теоретики сплошь и рядом используют мощный аппарат теории вероятностей Итак, мы получаем, что вектор будущих значений цен является случайной величиной, а последовательность этих векторов во времени - последовательностью случайных величин.

Переход от одной случайной величины к последовательности не таит никаких подводных камней и о нем можно почитать в любом учебнике по теории вероятностей. Никакой мультипликативности при этом не возникает. Однако это очень общая постановка задачи и в рамках ее результатов в теории вероятностей почти нет. Значит надо накладывать ограничения на последовательность. Фактически все изученные в теории вероятностей объекты удовлетворяют тем или иным условиям "слабой зависимости" - мартингалы, последовательности с сильным перемешиванием, с заданным графом зависимостей, временные ряды авторегрессии - скользящего среднего и т. п.. Зачем нужна слабая зависимость? Для того, чтобы применять сильный аппарат предельных теорем. Что же такое предельное теорема? Это сходимость суммы большого числа случайных величин к некоторому хорошо изученному распределению, для которого можно все рассчитать.

Итак, первое предположение в модели - это предположение о слабой зависимости. Но чего - самих цен или чего еще? Об этом чуть позже. А сейчас о другом важном предположении. Это предположение возникает из задачи статистического определения параметров случайных величин - среднего, дисперсии и т. п.. В статистике хорошо известно, что определить эти параметры по выборке можно только в том случае, если это выборка из распределений с близкими параметрами. Грубо говоря, отклонение параметра для конкретной величины от некоторого фиксированного значения должно быть малым по сравнению с общим числом  наблюдаемых величин. Только в этом случае мы можем доказать, что наш параметр практически совпадает с тем фиксированным значением, о котором написано выше. В более узкой форме, когда параметры в точности совпадают - это называется стационарностью. Итак, чтобы вообще изучать случайные величины мы должны сделать предположение о медленной изменчивости параметров (почти стационарности) этих случайных величин. Увы, но это так.

Но для практика важны не огрубления модели, а ее соответствие реальным данным. Для самих цен совершенно очевидно, что условия "слабой зависимости" и  "почти стационарности" не выполняются. Это видно невооруженным взглядом. Совершенно иная картина получается при переходе к первой и второй разности логарифмов цен. Тут уж почти все тесты дают и почти стационарность на дневных данных за относительно небольшой период - 300-500 торговых дней (достаточно разбить ряд на непересекающиеся участки и сравнить средние) и "слабую зависимость" для значений разностей логарифмов цен лежащих друг от друга более, чем на 7 дней. Достаточно взять пары значений со сдвигом на семь дней и применить известные тесты на независимость последовательностей. Тоже самое подтверждается и автокорреляционными функциями и кросс-корреляционными функциями, построенными для первых и вторых разностей цен различных активов. Значит естественно предположить, что цены не чисто случайные величины, а являются комбинацией случайных величин и детерминированных. То, что случайность наиболее ярко обнаруживается в первых и вторых разностях логарифмов цен сразу приводит нас к наиболее адекватной в таком случае модели процесса - вектор логарифмов цен является суммой детерминированного вектора и случайного вектора. Конечно сумма - это натяжка, но это наиболее адекватная из известных модель для величин с указанными выше свойствами.

Итак, мы выяснили, какая из моделей случайного процесса наиболее адекватно описывает свойства реального ряда цен. Но описать - не значит решить задачу прогноза. Это уже другая задача теории вероятностей. Теоретически решается она достаточно просто - лучший в среднеквадратичном прогноз - это условное среднее прогнозируемой случайной величины при известных случайных величинах (факторах). Но тут возникает другой важный вопрос. До этого момента мы рассматривали только цены. Но ведь естественно предположить, что цены зависят не только от цен в предыдущие моменты времени но и от других известных параметров (прибылей компании, состава акционеров, номеклатуры выпускаемого товара, числа и состава игроков торгующих акциям данной компании и т. п.). А чем от большего числа факторов мы считаем условное среднее, тем лучше наш прогноз. С другой стороны методов вычисления условного среднего немного (и все статистические) и их трудоемкость существенно зависит от числа факторов, а надежность (т. е. вероятность совпадения статистически подсчитанного условного среднего с реальным) от соотношения между числом факторов и числом наблюдений.

Это вынуждает нас идти на отсев факторов. Вот здесь впервые я вынужден признать, что на этом этапе математическая строгость исчезает и начинается чистой воды интуиция. При отсеве незначимых факторов может быть сколько людей столько и мнений. Почему это происходит - да потому, что строго статистического (да и просто математического) решения этой задачи в настоящее время нет. Отчасти это связано с тем, что не все факторы можно описать численно. А изучать зависимость между качественной случайной величиной и численной численными методами (основными в теории вероятностей и математической статистике) строго невозможно. Есть теоретические работы, предлагающие методы выявления зависимостей, но все они работают только в одну сторону - дают ответ, что зависимость есть, но не могут даже с большой вероятностью сказать, что ее точно нет. Такими методами можно только сформулировать строго одно из двух утверждений: либо "зависимость есть, либо данным методом (!) зависимость не выявлена". Да и с численными величинами все не так просто. Поэтому я бы никогда не критиковал исследователя за то, что он взял только эти факторы и отбросил другие. Тут для меня один критерий - практика. Если точность модели устраивает автора, то он прав и не стоит его критиковать. Я лишь могу строго осуждать тех авторов, которые включают в модель все подряд, и пытаются получить результат с огромным числом факторов и маленьким числом наблюдений.

Математически это действительно нонсенс. Когда число факторов больше числа наблюдений я всегда подберу любое сколь угодно точное решение любой совместной системы уравнений (а несовместной она не может быть по определению) и даже огромное количество решений. Таким образом, вероятность угадать одно правильное равна 1 деленной на число решений. А число решений то может быть и бесконечным. Чему равна вероятность в этом случае? Нулю конечно.

Все, что я написал выше о модели статистически строго доказано (слабая зависимость и почти стационарность). А вот дальше начинаются упрощения и не стоит судить меня за них строго по причинам указанным выше. А упрощений только два - это почти нормальность рядов первых и вторых разностей логарифмов, т. е. предположение о гауссовости случайной составляющей (кстати, строго статистически проверенное) и временная зависимость детерминированной составляющей (это чтобы факторов было поменьше). Вот и все допущения в подходе.

Gelium

1. Торговые системы, хорошие, не имеют никакого отношения к "тупому смотрению на индикатор". Любой индикатор всего лишь производная от цены и может служить только как фильтр, а не основание для открытия/закрытия позиции.

2. Если вы способны извлечь полезную информацию из новостей, то зачем вам МТС? Торгуйте по новостям.

Эти два подхода должны использоваться гармонично, и шатание от одного к другому, ничего не даст.

Системы не строятся просто по индикатору. Системы строится в зависимости от предпологаемого стиля работы и должны учитывать рад параметров:

1. Риск

2. Доходность

3. Начальные условия и т.п.

Лучшее описание индикатора - его исходный текст. Если понимаете как он работает, сможете изменить так как вам надо.

Чужие наработки "обкатать" гораздо сложнее чем придумать свои. Просто к "наработкам" человек идет долгой дорогой проб и ошибок. И когда у него есть что-то толковое, то использовать это другому очень не просто, если вообще возможно, т.к. без этой дороги проб/ошибок, т.е. опыта, эти наработки не очевидны и не имеют смысла.

Для того, чтобы сделать первую систему, для начала надо ее придумать. Все остальное уже техника. Книги о теханализе - это азбука. Но научившись читать, вы же не становитесь автоматически поэтом? Самое сложное и интересное - придумывание системы, исследование рынка.

Основное - движение цены. На рынке, IMHO, нет случайных движений. Движение - суть намерение больших игроков. Если курс подвинули на 30 пунктов, значит были игроки, которые это сделали и которым это было нужно.

Зачем спрашивать у кого-то как течет река, если можно сразу посмотреть на реку? Все информация есть в движении цен. Думаю стоит приложить силы к тому, чтобы научиться ее извлекать.

Думаю, что простым методом подбора различных методов входа/выхода создать стабильно работающую  систему не получится. Прошел через это, пустая трата времени. Без оценки реальной ситуации происходящего на рынке и соответствующих действий, система работать не будет. Вы пытаетесь просто оперировать производными цены не видя того, что действительно происходит. Это тупик. Через это по началу все проходят.

Хорошая МТС будет работать и с депозитом 5K, и с плечом 100. Параметры риска, дропдауна и т.д. никто пока не отменял. Чем хуже МТС тем больше ей нужен депозит. Да и депозит должен соответствовать системе.

Но гораздо проще читать намерение игроков по движению цены, а не пытаться его предугадать по новостям.

К великим или важным себя не отношу. Индикаторы не изобретаю, т.к. все уже давно придумано до нас. Писать книги не вижу надобности. Умный сам найдет, глупый даже прочитав умную книгу, умудрится сделать все наоборот. Думаю на рынке надо торговать свое мнение.

Отработанная стратегия в руках новичка - страшная сила, против новичка.

Konkop

Торговля трендов совсем не подразумевает необходимость идентификации тренда для открытия позиции в его направлении. Есть такая расхожая фраза: Мы должны быть в правильном месте, в правильное время.

Переиначив на рынок, получаем: Мы должны держать позиции в направлении существующего тренда, пока он развивается. Если мы будем ждать полноценного подтверждения тренда до открытия позиции, мы действительно упустим бОльшую часть, если не всю прибыль (а она нам еще пригодится, терпеть длинные серии лоссов в периоды безтрендья). Ну и ладно, давайте не будем ждать этого подтверждения. Входим в рынок по броску монеты, а дальше смотрим. Не попали "в нужное место", убегаем с убытком (но обязательно жестко ограниченным и увязанным с нашей парадигмой рисков). Попали - держим позу до упора (пока прибыль растет). Не нравится монетка? Ради бога, есть индикаторы (которые, правда, ничем не лучше). Можно взять и RSI, можно другой, но почти все они содержат периоды, лаги и размазывают ценовую информацию.

Поэтому я, например, просто дожидаюсь, пока цены пройдут некоторое расстояние вверх от предыдущего локального минимума (у меня только лонги) и лезу в рынок не раздумывая. А там, посмотрим ? Расстояние это можно мерить и пунктами и процентами и мерами волатильности. Вот здесь уже широкое поле для творчества. Но главное, цены должны "пройти" в нужном направлении некоторый путь и неважно, что ADX   лежит ниже 20, а RSI в зоне перекупленности. Поза открыта, риск принят (а я утверждаю, что именно риск является той лопатой, не взяв которую в руки, землекоп не выроет траншею) остается только ждать и адекватно реагировать на развитие ситуации.

PS: Можно бесконечно долго искать чудодейственные методики входа в рынок. В конечном счете, можно  иметь больше 90% прибыльных сделок на входе по генератору случайных чисел (доказано DT) Но долгосрочное выживание обеспечивается только двумя вещами: правильное определение принимаемого риска; до открытия позиции и адекватная реакция на события после открытия позиции. И неважно, торгуем мы тренды, или "заскоки" RSI.

Все паттерновые стратегии с быстрыми выходами дают офигительную эффективность (процент прибыльных) на истории. Но в реале, все равно скатываются к 50%. Веду он-лайн мониторинг 3-х таких систем последние пол-года. Все подтверждается. Просто еще один вариант курве-фиттинга. Мы искусственно отлавливаем на истории только те движения, которые укладваются в парадигму системы. А в будущем, зараза, история не хочет повторяться :-) Не знает рынок ни о нашей парадигме, ни о прошлой истории. Се ля ви. Лонг-терм-тренд-фолоуинг-онли!

Входы и выходы должны быть абсолютно независимы с точки зрения извлечения дохода. Но могут быть в некоторой степени зависимы с точки зрения апроксимации ценового ряда.

Пример:

Расхожий алгоритм - торговля по тренду. Многие рассуждают так: Идентифицируем тренд и входим по тренду с расчетом на то, что он продолжится. Таким образом, вход принимает на себя часть ответственности за грядущую прибыль/убыток. А его оптимизация совсем удаляет нас от реальности.

Я рассуждаю так: Идентифицируем тренд и входим потому, что теперь выход можно подчинить трендовым алгоритмам. Все. Теперь только выход отвечает за наш успех/неуспех. Мавр (вход) сделал свое дело, мавр может умереть.

Вход не может знать, где будет выход. Выход не должен знать, где был вход. Совместная оптимизация на  истории даст нам входы там, где "завтра начнется движение" и выходы там, где "завтра движение закончилось". А мы не знаем, рынок не знает, система не знает, что будет завтра.

Если убирание/добавление одного выхода значительно меняет входы, значит идет апроксимация к прошлой  кривой цен, а не выработка устойчивого алгоритма.

Дискретный (интуитивный) трейд априори перегружен положительным ожиданием. Каждая сделка заключается только с целью получения прибыли (профит - вознаграждение, лосс - плата за ошибку). Каждая сделка самостоятельна и самоценна. Ведь интуиция "подсказывает", что именно здесь есть потенциал и его необходимо реализовать.

В системном трейдинге отдельная сделка не несет такой нагрузки. Более того, нельзя даже пытаться  "нагрузить" сделку несвойственным ей смыслом (здесь нет вознаграждений и плат за ошибки, точнее, они находятся в другой плоскости). Задача каждого трейда - только пополнение статистики. Набор массива сделок (результатов сделок) из которого уже и извлекается положительное ожидание.

Moysha:

1. По своему характеру активный трейдинг относится к классу так называемых случайно-стратегических игр.

А значит професиональный игрок может проиграть раз в серии, из-за рассклада, но вероятность проигрыша по итогу всей серии игр маловероятна.

2. Движения цен на любой торгуемый биржевой актив являются по настоящему непредсказуемыми - в том плане, что невозможно с удовлетворительной точностью предсказать значения цен через определенный, даже небольшой, промежуток времени.

3. Возможно создание торговых алгоритмов, которые имеют достаточную для практического применения вероятность прибыльности.

4. Будущие результаты использования потенциально прибыльных торговых алгоритмов имеют плохо прогнозируемый характер, варьируясь от очень хорошо до очень плохо.

5. С увеличением времени торговли вероятность получения прибыли от использования потенциально прибыльных торговых алгоритмов увеличивается. Однако, поскольку "при игре с ненулевым риском при увеличении времени до бесконечности вероятность разорения стремится к единице", то вероятностьполучения катастрофических убытков со временем также нарастает.

6. Использование обоснованных методов технического анализа позволяет разрабатывать для рынка прибыльные алгоритмы спекулятивных операций.