Достаточно для асимптотической оптимальности угла наклона в качестве оценки коэффициента при линейном члене тренда. При другой зависимости несмещенность сохраняется (среднее оценки равно коэффициенту), а про оптимальность ничего неизвестно.
2."... тянете это значение с момента начала тренда ..."
—- т.е. вычисляем для интересующей нас точки — по всему диапазону, где имелся данный тренд?
Просто оценка тем точнее (меньше дисперсия оценки), чем на бОльшем интервале она вычисляется. Хотя точку начала тренда мытоже вычисляем не точно, а с какой-то ошибкой.
— т.е. если тренд начался в точке Т0, а в точке Т88 его наклон, вычисленный по диапазону Т0..Т88 имеет значение tg88, то мы считаем, что на всем этом диапазоне был наклон tg88? — а после добавления точки Т89 — начинаем считать, что наклон тренда НА ВСЕМ ДИАПАЗОНЕ — tg89?
Не совсем так и t88 и t89 — это оценки коэффициента и считать равными коэффициенту некорректно. Просто сравнивается t89 со средним значением t20,...,t88 и на основании этого делается статистический (!) вывод тренд продолжается или мы находимся на другом тренде, сами того ранее не заметив (не определив по критерию).
3. «А для поиска «точки перелома» лучше использовать центрированное (выборочным средним) и нормированное (выборочным стандартным отклонением) угла наклона линейной регрессии (выборочные средние и дисперсии считаются по участку, где тренд предлагается однородным).» —- Выборкой (для 88-точки от начала тренда) является набор: tg20, tg21, tg22, ... , tg88?
