Re: Существуют ли методы сравнения временных рядов

Сообщение послал(а): Static
Дата: 1/9/06 16:47:36

В ответ на: Существуют ли методы сравнения временных рядов ? (Pensioner)

Как я понимаю, основной вопрос в том, существуют ли в ценовых рядах те или иные свойства самоподобия для разных масштабов. Если Вы это имеете в виду, то можно дать несколько ответов, в зависимости от степени детализации:

1) В первом приближении, "случайные" характеристики могут быть получены из свойств броуновского движения, до сих пор глобально используемого при моделировании ценовых рядов (хотя, точнее, их логарифмов, но на масштабе 1-2 года это не заметно. На больших масштабах рекомендуется переходить к анализу рядов логарифмов). Иными словами, ряды самоподобны с коэффициентом самоподобия "корень из t", то есть СКО недельного ряда должно быть в среднем в корень из 5 раз больше, чем СКО дневного.

2) В дальнейшем, можно давать приводить уточнения. Так, анализ индекса Доу-Джонса Эдгаром Петерсом (Петерс Э., Фрактальный анализ финансовых рынков, М., Интернет-Трейдинг, 2004) показал, что в реальности вместо закономерности t^(1/2) (^ - возведение в степень; t^(1/2) - это то же самое, что корень из t) имеет место более сложная закономерность t^H, где H зависит от масштаба и от реального ряда. Для индекса Доу-Джонса на масштабе несколько дней (то, чем Вы интересуетесь) получалось H около 0,6.

Хочу сразу отметить, что такой высокий параметр H (называемый параметром Хёрста или экспонентой Хёрста) типичен только для индексов! По моим измерениям, для российского рынка по методу Дубовикова-Старченко(М.М. Дубовиков, Н.В. Старченко, Индекс вариации и его приложение к анализу фрактальных структур. Научный альманах "Гордон", изд-во "Поматур", М. 2005) на недельном масштабе за последние несколько лет имеют место следующие характеристики:

отдельные акции H=0.52
индексы H=0.61

Как видите, результаты по индексам чрезвычайно хорошо согласуются с результатами Петерса. С другой стороны, отдельные акции (EESR,LKOH,RTKM) намного ближе по свойствам к случайному блужданию и правило "корень из t" очень неплохо работает. Поэтому учитывайте природу ряда в вашем конкретном случае.

Могу добавить, что средняя фрактальная размерность при переходе к ряду из лагарифмов для длины ряда 5-7 лет при моих измерениях практически не менялась.

Сообщения в этой теме

• Существуют ли методы сравнения временных рядов ? -- Pensioner -- 1/9/06 11:04:55
  • Существуют ли методы сравнения временных рядов ? -- slonopotam -- 1/9/06 16:24:18
  • Re: Существуют ли методы сравнения временных рядов -- Static -- 1/9/06 16:47:36
  • Re: Существуют ли методы сравнения временных рядов -- А. Г. -- 1/9/06 19:29:38

Форум Вопросы трейдинга создан Инфо с WebBBS 5.12.