|
|
|
| Сообщения в этой теме Ответить Форум Предыдущее Следующее |
Где "живут тренды" в ценах?
Сообщение послал(а): А. Г.
Дата: 31/5/06 16:01:32
В среде финансовых аналитиков сложилось мнение, что наиболее частым состоянием рынка является «флэт», характеризующийся независимостью следующего ценового изменения от предыдущего и лишь в редкие моменты на рынках возникают «тренды», характеризующиеся повышенной вероятностью того, что знак следующего приращения равен знаку предыдущего. Это же суждение неявно переносится и в практику построения торговых систем в виде утверждения: «большая часть прибыли получается за счет небольшой доли самых прибыльных сделок». Но так ли это на самом деле?
Итак, рассмотрим дневные цены на РАО ЕЭС в период проекта «Наши позиции» с 27.04.2002 по 31.08.2005. Простейшее вычисление автокорреляционной функции для первых разностей логарифмов цен закрытия убеждает нас в отсутствии значимой корреляции между соседними значениями: -0.012, что в пределах статистической погрешности нуля. Что ж, ничего нового мы не получили: в любом учебнике, пропагандирующем теорию эффективного рынка, аналогичный результат стоит буквально первым в ряду «доказательств». Действительно в рамках гипотезы господства на рынке «флэта», так и должно быть. Но сделаем небольшой шаг в сторону и рассмотрим средневзвешенные цены за тот же период. Для них мы получаем уже совсем иной результат для указанной корреляции: +0.135, что уже значимо отличается от нуля. А значит трендов в динамике этих цен не так уж и мало. Этот результат примечателен еще и тем, что не может быть объяснен с точки зрения теории, что логарифмы цен тиков представляют собой мартингальный процесс и даже стационарный процесс с быстро убывающей автокорреляционной функцией. Действительно, средневзвешенные цены дня представляют собой средние по непересекающиеся участкам тиковых последовательностей и в указанных выше предположениях их первые разности логарифмов не должны иметь корреляции. Однако она есть и это факт.
Но этот факт говорит лишь о существовании в средневзвешенных ценах значительной доли участков с «трендами». Но какова эта доля? И почему она не проявляется в ценах закрытия?
Рассмотрим одну статистику от первых разностей логарифмов цен R(t)S(T)=Выборочная дисперсия (R(T),…, R(T+N))/A(T),
где A(Т)=СУММ ((R(T+i)-R(T+i-1))^2-(R(T+i)-R(T+i-2))^2)/2 | i=1,2,…,N)/N.
Если бы R(t) представляли собой последовательность независимых одинаково и нормально распределенных случайных величин (даже со средним отличным от нуля), то S(T) имела бы распределение Фишера с (N,N) степенями свободы (F-распределение). Причем, при достаточно больших N, от предположения о нормальности в силу предельной теоремы можно и отказаться, так как предельное распределение нашей статистики будет близко все к тому же распределению Фишера. Для N=100 построим выборку S(T) на имеющихся последовательностях первых разностей логарифмов средневзвешенных цен и цен закрытия и посмотрим на некоторые характеристики ее выборочных распределений. Для цен закрытия среднее S(T) составило 1.056 (для теоретического распределения – 100/98=1.024), а 25% квартиль 0.803 (0.873), что статистически неотличимо от теоретического распределения и значит не противоречит теории случайного блуждания. А для средневзвешенных цен аналогичные показатели составили 1.552 и 1.135, что указывает на полное несовпадение с теорией геометрического случайного блуждания, как модели ценообразования средневзвешенных цен. Более того, 25% квартиль 1.135 при N=100 статистически отличается и от 1.08 (65% квантиль F-распределения), что говорит о том, что как минимум на 65% участков в 100 дней «тренд» (как некое отличие от случайного блуждания) присутствовал в средневзвешенных ценах. Таким образом, типичным состоянием рынка является именно «тренд», а не «флэт». Ну а чем же тогда объяснить, что этот «тренд» не проявляется в ценах закрытия? - спросит внимательный читатель и будет прав. Только одним: этот «тренд» меняет свои характеристики (направления), причем делает это чаще всего внутри дня и его единственным достоинством является только инерционность: повышенная вероятность того, что знак следующего приращения равен знаку предыдущего.
И в заключении об одной проблеме. К сожалению по каким то неизвестным мне причинам средневзвешенные цены не принято в мире включать в дневные данные торгов (может это происки маркетмайкеров, обнаруживших описанную здесь закономерность? :) ). Но, как оказалось это не проблема. Между первыми разностями логарифмов (High+Low)/2 и средневзвешенных цен у РАО ЕЭС существует сильная корреляция – 0.98 (для сравнения корреляция между первыми разностями логарифмов цен закрытия и средневзвешенных цен составила 0.653) и хорошо работает следующая линейная модель:
HL(t)=(R(t)-0.4738*R(t-1))*0.965-0.4738* HL(t-1),
где HL(t)- первые разности логарифмов (High+Low)/2, R(t) - первые разности логарифмов средневзвешенных цен.
| Сообщения в этой теме Ответить Форум Предыдущее Следующее |
Форум Вопросы трейдинга создан Инфо с WebBBS 5.12.
|
|
|
|