Через g*(x) обозначим функцию
Е*max(x-d,0), где Е* –среднее по распределению P* случайной величины d.
Предположим, что безрисковая ставка равна нулю и мы имеем опционы европейского типа с их рыночными ценами Ccall(St) и Сput(St), базовый актив с ценой C0 и отсутствие возможности арбитража. Тогда из известной теоремы о безарбитражном рынке следует, что существует такое распределение (Ррын) относительного приращения будущей цены базового актива dT=CT/C0-1, CT - цена на экспирацию, что ЕрынdT=0 и для любого страйка имеют место равенства
Ccall(St)=C0·(gрын(s)-s) и Cput(St)=C0·gрын(s),
где s=St/C0-1.
Читать дальше |